第575章 精细结构
会议开完后，爱因斯坦立刻建议大家趁着现在正值冬季，一同去慕尼黑滑雪，顺便还能在慕尼黑大学继续进行科学研讨。
劳厄比较热衷，最先应和：“我早就想去滑雪了，再不去今年就没有机会了。”
玻尔说：“慕尼黑大学的索末菲教授与我通信过几次，本人也很想去拜访他。”
薛定谔与外尔也纷纷同意。
这些年轻人肯定喜欢滑雪，普朗克多少还是比较老成持重，表示说，自己这老胳膊老腿就不去山里遭罪了。
于是乎除了普朗克，大家伙愉快地决定一起前往慕尼黑。
爱因斯坦还邀请了一位天文学家，弗雷德里希，他就是几个月后负责前往克里米亚进行天文观测验证广义相对论的人选，——一个有点倒霉的家伙。
白天滑滑雪，晚上和顶级物理大佬、数学大佬们吹吹牛还是很有意思的。
劳厄说：“弗雷德里希先生，据我所知，你刚刚新婚不久，为什么没有去度蜜月？”
弗雷德里希说：“我与夫人在一起每天都是蜜月，但能遇到诸位优秀的学者反而不容易。”
李谕哈哈大笑：“就凭你这样的甜言蜜语，少度个蜜月还真没什么影响。”
爱因斯坦说：“而且我们都是一群男人，很让人放心不是。”
弗雷德里希也笑了：“当然放心。”
这里头搞天文的不多，李谕算一个，于是弗雷德里希又问道：“李谕先生，我对您非常敬仰，能不能请教您对爱因斯坦先生的引力弯曲时空怎么看？”
李谕说：“理论上站得住脚，我相信会成功的。”
有李谕这句话，弗雷德里希对克里米亚之行更加有斗志：“天文学竟然能与相对论联系在一起，想想就不可思议，简直浪漫到无以复加。”
爱因斯坦随口说：“我还是认为有更浪漫的事。”
大家在滑雪场玩了好几天，才意犹未尽地返回慕尼黑。
对德国而言，慕尼黑是座十分重要的城市，尤其二十世纪初，它还是重要的文化中心，活跃程度几乎仅次于巴黎。
科研方面也不弱，此后慕尼黑大学在索末菲领导下成了量子力学三大中心之一（还有玻尔的研究所，以及哥廷根）。
当然目前的慕尼黑大学也挺厉害，毕竟有伦琴在。
虽然提过好多次索末菲，似乎还是很多人不太了解他。其实只需要说出他的两个徒弟名字，各位就比较能理解他的价值了：海森堡与泡利。
索末菲目前是慕尼黑大学的理论物理学教授兼理论物理所所长，看到这么一群年轻学者到访非常高兴，关键里面有几个已经大大地崭露头角。
薛定谔是个精细人，拿出一堆手稿给索末菲：“教授先生，这是一周前在柏林开会的简要记录。”
索末菲说：“非常感谢。”
在玻尔提出能级轨道理论后，卢瑟福是欧洲最快进行正面评价的大物理学家，接着就是索末菲。
大体看过后，索末菲知道了什么情况：“我早就说过，玻尔的模型看起来很有道理，但我相信需要以更基本的方式重新诠释这一模型。果然没多久，斯塔克就发现了谱线分裂的情况。”
玻尔提出能级理论最初是想要解释氢原子的光谱。
现在斯塔克突然说以前大家以为的谱线压根不是一条条的，每一条其实是由两条组成，只不过它们挨得太近，过去人们一直以为是一条。
玻尔说：“事情发展得太快，但我认为能级理论不至于全盘皆错。”
索末菲问：“你们有没有理出什么头绪。”
玻尔说：“暂时还没有，但李谕先生有一些比较惊奇的猜想。”
于是索末菲问道：“李谕先生，您是怎么想的？”
李谕仍旧稍微收着思绪说：“在玻尔的原子模型中，电子以圆形轨道围绕原子核旋转，我在想，电子能不能绕原子核做其他类型的运动？”
索末菲眉毛一挑：“椭圆？我刚才还在想这个可能性。”
李谕接着说：“而且，玻尔先生的论文中似乎没有考虑相对论效应。”
索末菲眯眼想了好半天，然后说：“很棒的思路！只是或许要用到麻烦的数学推导。”
李谕说：“教授您的数学功底优秀，而且我们这里还有专门从哥廷根过来的数学家。”
索末菲一开始就是研究数学的。
外尔说：“我还没有对量子理论深入研究到诸位的程度，如果只是帮着做点数学校核，应该可以胜任。”
“真遗憾，”索末菲说，“看来只能李谕先生帮忙了。”
李谕说：“尽力而为。”
随后的几天，李谕大部分时间都是与索末菲一同进行理论研究和数学推导，有了一定结果就会在研讨会上与大家一起讨论。
他们很快就计算发现，如果电子在椭圆轨道上绕原子核旋转，其速度将不同于在圆形轨道上的电子。
如果再考虑电子运动的相对论效应，那么椭圆轨道与圆周轨道之间的能量差很小，而这个能量差似乎正好对应两条谱线的能量差。
索末菲已经思考这个问题很久，顺势引入了新的量子数，准确说是三个：轨道方向量子数、轨道形状量子数、自选方向量子数。
更通俗的理解就是量化了轨道的形状。
除此以外，算着算着，索末菲算出了一个奇怪的东西，他立刻叫来李谕：“我似乎发现了一个蹊跷的东西，你看！”
李谕只扫了一眼其中的“1/136”就知道是什么：“精细结构常数。”
“精细结构常数？”
索末菲一愣，转念一想，李谕在《分形与混沌》中就写到过“精细结构”这个词语，用一下似乎没什么不妥。而且他们研究的分裂谱线，正是氢原子光谱的精细结构。
“我赞同这个名字，”索末菲说，“非常神奇的是，它竟然没有量纲，也就是个没有单位的纯数字，这该如何解释？”
索末菲的问题问住李谕了。
在此后经过更加细致的计算后，精细结构常数约等于1/137。
按照最基本的理解，精细结构常数就是氢原子基态电子的速度v除以光速的数值。
不过后来学界又发现这个数字贼神奇，仿佛是宇宙的一个彩蛋，出现在量子理论的很多地方。
比如最典型的电磁耦合，人们发现电磁相互作用的强弱是强力的1/137。
换句话说，精细结构常数决定了电磁力的强弱，也就决定了原子、分子的性质。这个常数太大或者太小，原子分子或许都不会形成。
正因如此，量子电动力学中用精细结构常数表明电子和电磁场之间的相互作用强弱。
这相当神奇。
精细结构常数上百年来困扰了许多优秀的物理学家与数学家。
狄拉克曾说：“这个数字是物理学中最基本的未解之谜。”
泡利说：“当我死后，我问上帝的第一个问题将是：精细结构常数的意义是什么？”
泡利临终住院的病房号正好是137号。
（上帝：你先排队，那边希尔伯特还想问黎曼猜想有没有被证明了哪！）
可惜的是，直到李谕穿越前，人们也没能搞明白精细结构常数。
乃至物理学家已经暂时放弃思考这个问题，而是转而思考这个数字会不会随着时间变化。
不过这个问题更可怕：要是电磁力的耦合常数随着时间变化，那么万有引力常数（即引力的耦合常数）会不会变？
这些东西要是随着时间变化，绝大部分的物理理论绝对都要重新修正。
因为现代物理学大厦说白了就是建立在这些常数不变的前提下。
已经不是两朵乌云那么简单了，而是一颗灭世陨石。
细思极恐啊！
对了，2018年阿提亚爵士声称证明了黎曼猜想，用的就是精细结构常数，证明过程只有一两页纸……
但这事很有争议。
总之就是索末菲发现了一个不得了的东西。
李谕说：“咱们现在只能一点点解决问题，这件事就留给其他人解决吧。”
索末菲说：“也好！我花几天整理出论文，会将先生作为第二作者。”
李谕笑道：“没有必要。”
索末菲说：“至少你是命名者。”
李谕耸耸肩，也不是什么大不了的事情。
——
研讨会暂时告一段落，可算能够再喘口气。
爱因斯坦建议说：“最近慕尼黑正在举办一场画展，据说尺度有点……哈哈。”
李谕心领神会：“去看看！”
德国虽然在美术方面相比其他几个欧洲国家弱了点，不过慕尼黑的艺术氛围还是很好的。
前往画展的路上，李谕与一个戴着帽子的人擦肩而过，忍不住站住脚，心中一惊：列宁？
李谕回头看去，他的身影已渐渐消散在人群中。
爱因斯坦拍了拍李谕的肩膀：“你在看什么？”
“没什么，”李谕转头说，“继续赶路。”
画展的内容主要是人物画，而且素描部分相当有“味道”。
李谕假装很懂的样子：“艺术啊！真是艺术！”
爱因斯坦问道：“听说你买过一些画作，怎么今天没有出手？”
李谕说：“刚才我看到路上有许多摆着小摊卖画的，他们的价格要便宜得多。”
爱因斯坦说：“我也觉得画展太贵了，还是去摊位看看。”
李谕问道：“你想买画？”
“送人。”爱因斯坦点了点头。
李谕大体能猜到他想送谁，目前爱因斯坦与爱尔莎的关系已经非同一般，几乎要公开关系了。
“你喜欢什么风格作品？”李谕来到街上问道，“听说整个慕尼黑有三千个画家，够你挑的。”
“三千个画家？”爱因斯坦有些惊讶，“整个慕尼黑不过六十万人吧。”
“艺术就是千军万马过独木桥，一下子来这么多画家，确实够内卷，”李谕一眼望过去，“要不你也不会在街上看到这么多卖画的，并且价格如此低。”
爱因斯坦说：“为何这么多画家集中在慕尼黑？”
“那我就不知道了，”李谕说，“可能是离着意大利、奥地利比较近吧。”
爱因斯坦说：“爱尔莎喜欢风景类的画作。”
李谕向前看了一眼：“这边都是人物画，前面似乎是风景类。”
两人刚走没多远，就听到一些叫卖声：
“这幅画600马克！”
“我的只要500马克！”
“400马克！看看我的！”
越往前走，价格越低。
爱因斯坦看出了规律：“离着画展越近，价格越高。”
走了几百米，李谕突然看到一个瘦瘦的年轻人在卖建筑类画作，尼玛竟然是小胡子希特勒！
小胡子见到李谕驻足，于是说：“太好了，终于有人不愿意购买人物类画作了。”
小胡子现在是真的想当个靠卖画谋生的画家。
只不过他数次报考维也纳美术学院均失败了。
最近的一次，考官说他绘画功底不足，没什么天赋，并且告诉他：“你的天赋是在建筑方面，建议报考建筑学院。”
小胡子的画比较好的基本都是建筑风格作品，所以考官才这么说。
建筑学院也的确需要一定的美术功底。
但这个建议对小胡子来说无法接受，因为进入建筑学院必须念完六年制中学并具有毕业证书，可小胡子只有四年制中学证书。
以专业的角度看，小胡子的画不是很完善。毕竟大部分的作品都是他青年时期创作，没有经过正规的美术学院教育。
——看着很好看，就是缺乏艺术性。
建筑是小胡子最喜欢的题材，他的艺术思维相当保守，在他以后的人生中有很大的体现。他对人体艺术以及当代艺术等新潮艺术也带有强烈排斥感。
在维也纳实在混不下去，小胡子只能来慕尼黑讨生活。
李谕说：“实际上我们想买风景画。”
小胡子略显失望，但很快就有人高兴道：“我擅长风景画！”
爱因斯坦现在并不知道小胡子这号人，只当是个普普通通的青年画家，于是直接走了过去，来到风景画摊前购买了一幅。
今天真是有点意思，这块小小的地方竟然同时容纳了未来世界的两极。
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劳厄比较热衷，最先应和：“我早就想去滑雪了，再不去今年就没有机会了。”
玻尔说：“慕尼黑大学的索末菲教授与我通信过几次，本人也很想去拜访他。”
薛定谔与外尔也纷纷同意。
这些年轻人肯定喜欢滑雪，普朗克多少还是比较老成持重，表示说，自己这老胳膊老腿就不去山里遭罪了。
于是乎除了普朗克，大家伙愉快地决定一起前往慕尼黑。
爱因斯坦还邀请了一位天文学家，弗雷德里希，他就是几个月后负责前往克里米亚进行天文观测验证广义相对论的人选，——一个有点倒霉的家伙。
白天滑滑雪，晚上和顶级物理大佬、数学大佬们吹吹牛还是很有意思的。
劳厄说：“弗雷德里希先生，据我所知，你刚刚新婚不久，为什么没有去度蜜月？”
弗雷德里希说：“我与夫人在一起每天都是蜜月，但能遇到诸位优秀的学者反而不容易。”
李谕哈哈大笑：“就凭你这样的甜言蜜语，少度个蜜月还真没什么影响。”
爱因斯坦说：“而且我们都是一群男人，很让人放心不是。”
弗雷德里希也笑了：“当然放心。”
这里头搞天文的不多，李谕算一个，于是弗雷德里希又问道：“李谕先生，我对您非常敬仰，能不能请教您对爱因斯坦先生的引力弯曲时空怎么看？”
李谕说：“理论上站得住脚，我相信会成功的。”
有李谕这句话，弗雷德里希对克里米亚之行更加有斗志：“天文学竟然能与相对论联系在一起，想想就不可思议，简直浪漫到无以复加。”
爱因斯坦随口说：“我还是认为有更浪漫的事。”
大家在滑雪场玩了好几天，才意犹未尽地返回慕尼黑。
对德国而言，慕尼黑是座十分重要的城市，尤其二十世纪初，它还是重要的文化中心，活跃程度几乎仅次于巴黎。
科研方面也不弱，此后慕尼黑大学在索末菲领导下成了量子力学三大中心之一（还有玻尔的研究所，以及哥廷根）。
当然目前的慕尼黑大学也挺厉害，毕竟有伦琴在。
虽然提过好多次索末菲，似乎还是很多人不太了解他。其实只需要说出他的两个徒弟名字，各位就比较能理解他的价值了：海森堡与泡利。
索末菲目前是慕尼黑大学的理论物理学教授兼理论物理所所长，看到这么一群年轻学者到访非常高兴，关键里面有几个已经大大地崭露头角。
薛定谔是个精细人，拿出一堆手稿给索末菲：“教授先生，这是一周前在柏林开会的简要记录。”
索末菲说：“非常感谢。”
在玻尔提出能级轨道理论后，卢瑟福是欧洲最快进行正面评价的大物理学家，接着就是索末菲。
大体看过后，索末菲知道了什么情况：“我早就说过，玻尔的模型看起来很有道理，但我相信需要以更基本的方式重新诠释这一模型。果然没多久，斯塔克就发现了谱线分裂的情况。”
玻尔提出能级理论最初是想要解释氢原子的光谱。
现在斯塔克突然说以前大家以为的谱线压根不是一条条的，每一条其实是由两条组成，只不过它们挨得太近，过去人们一直以为是一条。
玻尔说：“事情发展得太快，但我认为能级理论不至于全盘皆错。”
索末菲问：“你们有没有理出什么头绪。”
玻尔说：“暂时还没有，但李谕先生有一些比较惊奇的猜想。”
于是索末菲问道：“李谕先生，您是怎么想的？”
李谕仍旧稍微收着思绪说：“在玻尔的原子模型中，电子以圆形轨道围绕原子核旋转，我在想，电子能不能绕原子核做其他类型的运动？”
索末菲眉毛一挑：“椭圆？我刚才还在想这个可能性。”
李谕接着说：“而且，玻尔先生的论文中似乎没有考虑相对论效应。”
索末菲眯眼想了好半天，然后说：“很棒的思路！只是或许要用到麻烦的数学推导。”
李谕说：“教授您的数学功底优秀，而且我们这里还有专门从哥廷根过来的数学家。”
索末菲一开始就是研究数学的。
外尔说：“我还没有对量子理论深入研究到诸位的程度，如果只是帮着做点数学校核，应该可以胜任。”
“真遗憾，”索末菲说，“看来只能李谕先生帮忙了。”
李谕说：“尽力而为。”
随后的几天，李谕大部分时间都是与索末菲一同进行理论研究和数学推导，有了一定结果就会在研讨会上与大家一起讨论。
他们很快就计算发现，如果电子在椭圆轨道上绕原子核旋转，其速度将不同于在圆形轨道上的电子。
如果再考虑电子运动的相对论效应，那么椭圆轨道与圆周轨道之间的能量差很小，而这个能量差似乎正好对应两条谱线的能量差。
索末菲已经思考这个问题很久，顺势引入了新的量子数，准确说是三个：轨道方向量子数、轨道形状量子数、自选方向量子数。
更通俗的理解就是量化了轨道的形状。
除此以外，算着算着，索末菲算出了一个奇怪的东西，他立刻叫来李谕：“我似乎发现了一个蹊跷的东西，你看！”
李谕只扫了一眼其中的“1/136”就知道是什么：“精细结构常数。”
“精细结构常数？”
索末菲一愣，转念一想，李谕在《分形与混沌》中就写到过“精细结构”这个词语，用一下似乎没什么不妥。而且他们研究的分裂谱线，正是氢原子光谱的精细结构。
“我赞同这个名字，”索末菲说，“非常神奇的是，它竟然没有量纲，也就是个没有单位的纯数字，这该如何解释？”
索末菲的问题问住李谕了。
在此后经过更加细致的计算后，精细结构常数约等于1/137。
按照最基本的理解，精细结构常数就是氢原子基态电子的速度v除以光速的数值。
不过后来学界又发现这个数字贼神奇，仿佛是宇宙的一个彩蛋，出现在量子理论的很多地方。
比如最典型的电磁耦合，人们发现电磁相互作用的强弱是强力的1/137。
换句话说，精细结构常数决定了电磁力的强弱，也就决定了原子、分子的性质。这个常数太大或者太小，原子分子或许都不会形成。
正因如此，量子电动力学中用精细结构常数表明电子和电磁场之间的相互作用强弱。
这相当神奇。
精细结构常数上百年来困扰了许多优秀的物理学家与数学家。
狄拉克曾说：“这个数字是物理学中最基本的未解之谜。”
泡利说：“当我死后，我问上帝的第一个问题将是：精细结构常数的意义是什么？”
泡利临终住院的病房号正好是137号。
（上帝：你先排队，那边希尔伯特还想问黎曼猜想有没有被证明了哪！）
可惜的是，直到李谕穿越前，人们也没能搞明白精细结构常数。
乃至物理学家已经暂时放弃思考这个问题，而是转而思考这个数字会不会随着时间变化。
不过这个问题更可怕：要是电磁力的耦合常数随着时间变化，那么万有引力常数（即引力的耦合常数）会不会变？
这些东西要是随着时间变化，绝大部分的物理理论绝对都要重新修正。
因为现代物理学大厦说白了就是建立在这些常数不变的前提下。
已经不是两朵乌云那么简单了，而是一颗灭世陨石。
细思极恐啊！
对了，2018年阿提亚爵士声称证明了黎曼猜想，用的就是精细结构常数，证明过程只有一两页纸……
但这事很有争议。
总之就是索末菲发现了一个不得了的东西。
李谕说：“咱们现在只能一点点解决问题，这件事就留给其他人解决吧。”
索末菲说：“也好！我花几天整理出论文，会将先生作为第二作者。”
李谕笑道：“没有必要。”
索末菲说：“至少你是命名者。”
李谕耸耸肩，也不是什么大不了的事情。
——
研讨会暂时告一段落，可算能够再喘口气。
爱因斯坦建议说：“最近慕尼黑正在举办一场画展，据说尺度有点……哈哈。”
李谕心领神会：“去看看！”
德国虽然在美术方面相比其他几个欧洲国家弱了点，不过慕尼黑的艺术氛围还是很好的。
前往画展的路上，李谕与一个戴着帽子的人擦肩而过，忍不住站住脚，心中一惊：列宁？
李谕回头看去，他的身影已渐渐消散在人群中。
爱因斯坦拍了拍李谕的肩膀：“你在看什么？”
“没什么，”李谕转头说，“继续赶路。”
画展的内容主要是人物画，而且素描部分相当有“味道”。
李谕假装很懂的样子：“艺术啊！真是艺术！”
爱因斯坦问道：“听说你买过一些画作，怎么今天没有出手？”
李谕说：“刚才我看到路上有许多摆着小摊卖画的，他们的价格要便宜得多。”
爱因斯坦说：“我也觉得画展太贵了，还是去摊位看看。”
李谕问道：“你想买画？”
“送人。”爱因斯坦点了点头。
李谕大体能猜到他想送谁，目前爱因斯坦与爱尔莎的关系已经非同一般，几乎要公开关系了。
“你喜欢什么风格作品？”李谕来到街上问道，“听说整个慕尼黑有三千个画家，够你挑的。”
“三千个画家？”爱因斯坦有些惊讶，“整个慕尼黑不过六十万人吧。”
“艺术就是千军万马过独木桥，一下子来这么多画家，确实够内卷，”李谕一眼望过去，“要不你也不会在街上看到这么多卖画的，并且价格如此低。”
爱因斯坦说：“为何这么多画家集中在慕尼黑？”
“那我就不知道了，”李谕说，“可能是离着意大利、奥地利比较近吧。”
爱因斯坦说：“爱尔莎喜欢风景类的画作。”
李谕向前看了一眼：“这边都是人物画，前面似乎是风景类。”
两人刚走没多远，就听到一些叫卖声：
“这幅画600马克！”
“我的只要500马克！”
“400马克！看看我的！”
越往前走，价格越低。
爱因斯坦看出了规律：“离着画展越近，价格越高。”
走了几百米，李谕突然看到一个瘦瘦的年轻人在卖建筑类画作，尼玛竟然是小胡子希特勒！
小胡子见到李谕驻足，于是说：“太好了，终于有人不愿意购买人物类画作了。”
小胡子现在是真的想当个靠卖画谋生的画家。
只不过他数次报考维也纳美术学院均失败了。
最近的一次，考官说他绘画功底不足，没什么天赋，并且告诉他：“你的天赋是在建筑方面，建议报考建筑学院。”
小胡子的画比较好的基本都是建筑风格作品，所以考官才这么说。
建筑学院也的确需要一定的美术功底。
但这个建议对小胡子来说无法接受，因为进入建筑学院必须念完六年制中学并具有毕业证书，可小胡子只有四年制中学证书。
以专业的角度看，小胡子的画不是很完善。毕竟大部分的作品都是他青年时期创作，没有经过正规的美术学院教育。
——看着很好看，就是缺乏艺术性。
建筑是小胡子最喜欢的题材，他的艺术思维相当保守，在他以后的人生中有很大的体现。他对人体艺术以及当代艺术等新潮艺术也带有强烈排斥感。
在维也纳实在混不下去，小胡子只能来慕尼黑讨生活。
李谕说：“实际上我们想买风景画。”
小胡子略显失望，但很快就有人高兴道：“我擅长风景画！”
爱因斯坦现在并不知道小胡子这号人，只当是个普普通通的青年画家，于是直接走了过去，来到风景画摊前购买了一幅。
今天真是有点意思，这块小小的地方竟然同时容纳了未来世界的两极。
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